Calculatrice de Superficie de Cercle

La circonférence est la distance autour du cercle. Elle est calculée en utilisant la formule :

C = 2πr = πd

Pour un cercle avec un rayon de 5 cm, la circonférence serait C = 2π × 5 = 31.42 cm.

Un arc est une portion de la circonférence. La longueur d'un arc dépend de l'angle central θ (en radians) :

Longueur d'Arc = r × θ

Par exemple, un arc de 90° (π/2 radians) dans un cercle avec un rayon de 5 cm aurait une longueur de 5 × (π/2) = 7.85 cm.

Un secteur est une portion du cercle délimitée par deux rayons et l'arc entre eux. La superficie d'un secteur dépend de l'angle central θ (en radians) :

Superficie du Secteur = (r² × θ)/2

Pour un secteur de 90° (π/2 radians) dans un cercle avec un rayon de 5 cm, la superficie serait (5² × π/2)/2 = 19.63 cm².

Pour trouver la superficie d'un cercle, multipliez pi (π ≈ 3.14159) par le carré du rayon (r²). La formule est A = πr². Par exemple, un cercle avec un rayon de 6 cm a une superficie de π × 6² = π × 36 = 113.10 cm².

Si vous connaissez le diamètre (d) au lieu du rayon, vous pouvez toujours calculer la superficie en utilisant la formule A = π(d/2)² = πd²/4. Le rayon est toujours la moitié du diamètre, donc vous pouvez également trouver le rayon d'abord (r = d/2) puis utiliser la formule standard.

La superficie mesure toujours la quantité d'espace bidimensionnel à l'intérieur d'une forme, elle est donc exprimée en unités carrées (comme cm², m², in², etc.). C'est parce que la superficie peut être considérée comme le nombre d'unités carrées 1×1 qui peuvent tenir dans la forme.

Pour la plupart des applications pratiques, utiliser π comme 3.14159 fournit une précision suffisante. Cependant, dans les applications scientifiques et d'ingénierie nécessitant une haute précision, π peut être utilisé avec beaucoup plus de décimales. Dans notre calculatrice, nous utilisons la constante Math.PI intégrée de JavaScript, qui fournit environ 15-17 chiffres significatifs de précision.

Si vous connaissez la superficie (A) d'un cercle et voulez trouver son rayon (r), vous pouvez utiliser la formule : r = √(A/π). Par exemple, si un cercle a une superficie de 50 cm², son rayon serait r = √(50/π) ≈ 3.99 cm.

Non, la superficie d'un cercle ne peut pas être négative. La superficie est une mesure d'espace et est toujours positive ou zéro. Puisque le rayon est au carré dans la formule (A = πr²), même une valeur de rayon négative donnerait une superficie positive. Cependant, en pratique, le rayon est toujours considéré comme une mesure positive.